Образование получил в Полоцком кадетском корпусе (1853) и Константиновском кадетском корпусе (1856). Окончив Михайловскую артиллерийскую академию, служил в лейб-гвардии, 1-й артиллерийской бригаде, затем в штабе артиллерии гвардейского корпуса и в Петербургском окружном артиллерийском управлении. 17 марта 1869 года был прикомандирован к Главному штабу для военно-исторических работ. 30 августа 1878 года произведён был в генерал-майоры. В 1882 году назначен членом военно-учебного комитета при Главном штабе. 30 августа 1888 года произведён в генерал-лейтенанты.

С 1886 года — член Академии Наук, с 1893 года — непременный её секретарь. Научно-литературная деятельность Дубровина началась статьями в «Артиллерийском Журнале» и повестью «Ум для света» (в «Рассвете»). Позже он посвятил себя изучению, главным образом, русской военной истории, впервые дав, на основании архивных материалов, описание войны 1812 года, Кавказской и Крымской войн.