Учился в Смоленске, в 1941 году Борис Васильев окончил 9-й класс воронежской Образцовой средней школы № 5 (ныне — средняя школа № 28, на здании со стороны улицы Фридриха Энгельса размещена мемориальная доска в память о Б. Л. Васильеве).

С началом Великой Отечественной войны Борис Васильев ушёл на фронт добровольцем в составе истребительного комсомольского батальона, 3 июля 1941 года батальон направлен под Смоленск, где попал в окружение. Васильев самостоятельно вышел из окружения в начале октября 1941 года. Получил направление в полковую кавалерийскую школу, а затем — в пулемётную школу, после окончания которой служил в 8-м гвардейском воздушно-десантном полку 3-й гвардейской воздушно-десантной дивизии. Во время воздушного десанта под Вязьмой 16 марта 1943 года он попал на минную растяжку и с тяжёлой контузией был доставлен в госпиталь. После этого ранения Васильев демобилизован из действующей армии и осенью 1943 года направлен на учёбу в Военную академию бронетанковых и механизированных войск имени И. В. Сталина.

В 1946 году окончил инженерный факультет академии, работал испытателем колёсных и гусеничных машин на Урале. В 1952 году вступил в КПСС. Уволился из армии в 1954 году в звании капитан-инженер.

Литературным дебютом Васильева стала пьеса «Танкисты» (1954), посвящённая смене поколений в послевоенной армии страны. Спектакль, получивший название «Офицер» после двух пробных постановок в Театре Советской Армии, с декабря 1955 года не ставился. Васильев продолжает осваивать драматургию и пробует свои силы как сценарист. После окончания Васильевым студии при Госкино СССР по его сценариям поставлены художественные фильмы: «Очередной рейс» (1958), «Длинный день» (1960). В 1971 году на экраны вышел фильм «Офицеры», получивший широкую известность в СССР. Писал сценарии для КВН, подтекстовки к киножурналам.

Первое прозаическое произведение Бориса Васильева — повесть «Иванов катер» — принята к публикации в журнале «Новый мир» в 1967 году, но опубликована лишь в 1970 году (№ 8–9). Повесть экранизирована режиссёром Марком Осепьяном в 1972 году, но картина была «положена на полку» и в прокат вышла только в 1987 году.

Наибольшую известность писатель приобрёл в 1969 году после публикации в журнале «Юность» (№ 8) повести «А зори здесь тихие…». Васильев вспоминал, что Борис Полевой, прочитав рукопись, сделал всего два замечания (заменить «шмайссер» на «автомат» и «еловый корень» на «выворотень») и немедленно подписал её в номер. С этого момента писатель часто публиковался в журнале «Юность».

В 1970 году повесть «А зори здесь тихие…» перенесена на сцену театра на Таганке и стала одной из самых известных постановок 1970-х годов. В 1972 году произведение экранизировано Станиславом Ростоцким.

Писатель постоянно обращается в своём творчестве к теме Великой Отечественной войны и военного поколения советских людей: «В списках не значился» («Юность», 1974, № 2–4); «Завтра была война» («Юность», 1984, № 6), в рассказах «Ветеран» («Юность», 1976, № 4), «Великолепная шестёрка» («Юность», 1980, № 6), «Вы чьё, старичьё?» («Новый мир», 1982, № 5), «Неопалимая купина» («3намя», 1986, № 2).

Писатель уделял в своём творчестве внимание современным острым социальным темам («Не стреляйте (в) белых лебедей», «Юность», 1973, № 6–7) и российской истории.

В последние годы жизни выпустил ряд романов из ранней истории Руси: «Вещий Олег» (1996), «Александр Невский» (1997), «Ольга, королева русов» (2001), «Князь Святослав» (2006), «Владимир Красное Солнышко» (2007), «Владимир Мономах» (2010).

Член Союза писателей Москвы и Союза кинематографистов России, академик Российской академии кинематографических искусств «Ника».